Алыс болашақта, бірқатар дүниежүзілік соғыстар мен катаклизмдерден кейін жер бетінде қиратулар үстемдік етеді. Көптеген адамдар қайтыс болды және өлгеннен кейін тірі өліге айналды. Қазір зомбидің топтары кез-келген жерде қыдырып, тірі қалған адамдарды іздейді. Zombies Don't Run ойында сіз сол уақытқа жеткізіліп, Джек есімді жас жігіттің осы жау әлемінде аман қалуына көмектесесіз. Сіздің алдыңызда экранда сіздің кейіпкеріңіз көрінеді, ол жылдамдықты біртіндеп көтеріп өтетін жол бойымен өтеді. Жігіттің қолында жарғанат болады. Оның жолында сіздің кейіпкеріңіз болдырмауға мәжбүр болатын түрлі кедергілер болады. Зомби оған шабуыл жасайды. Басқару пернелерін пайдаланып, сіз жігітіңізді зомбилерді жарғанатпен ұруға мәжбүр етуге мәжбүр боласыз. Осылайша, ол оларды өлтіреді және сіз бұл үшін ұпай аласыз.
